Номер 285, страница 37 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 12. Сила упругости. Закон Гука. Вес тела. Единицы силы - номер 285, страница 37.

Решение.

Дано:

Удлинение проволоки, $ \Delta l = 2 $ мм

Сила (вес груза), $ F = 320 $ Н

Перевод в систему СИ:

$ \Delta l = 2 \text{ мм} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.002 \text{ м} $

Найти:

Коэффициент жёсткости проволоки, $ k $.

Решение:

Для определения коэффициента жёсткости воспользуемся законом Гука. Этот закон устанавливает связь между силой упругости, возникающей в теле при деформации, и величиной этой деформации. В состоянии равновесия сила, растягивающая проволоку (вес груза), уравновешивается силой упругости, возникающей в проволоке.

Закон Гука выражается формулой:

$ F_{упр} = k \cdot |\Delta l| $

где $ F_{упр} $ — сила упругости, $ k $ — коэффициент жёсткости, $ \Delta l $ — абсолютное удлинение тела.

Так как проволока находится в равновесии под действием груза, то сила упругости, возникшая в ней, по модулю равна весу груза:

$ F_{упр} = F = 320 $ Н.

Из закона Гука выразим искомый коэффициент жёсткости $ k $:

$ k = \frac{F}{\Delta l} $

Подставим в формулу числовые значения, приведённые к системе СИ:

$ k = \frac{320 \text{ Н}}{0.002 \text{ м}} = 160000 \text{ Н/м} $

Полученное значение можно также выразить в килоньютонах на метр (кН/м):

$ 160000 \text{ Н/м} = 160 \text{ кН/м} $

Ответ: коэффициент жёсткости проволоки равен $ 160000 $ Н/м (или $ 160 $ кН/м).