Номер 287, страница 37 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 12. Сила упругости. Закон Гука. Вес тела. Единицы силы - номер 287, страница 37.

Решение.

Дано:

Удлинение, $\Delta l = 10$ см

Сила, $F = 10$ Н

Перевод в систему СИ:

$\Delta l = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Жёсткость, $\text{k}$

Решение:

Для определения жёсткости резиновой ленты воспользуемся законом Гука. Закон Гука гласит, что сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна величине этой деформации (удлинению).

Математически это выражается формулой:

$F_{упр} = k \cdot \Delta l$

где $F_{упр}$ — сила упругости, $\text{k}$ — жёсткость тела, а $\Delta l$ — абсолютное удлинение.

В данном случае лента находится в равновесии, поэтому приложенная сила $\text{F}$ по модулю равна силе упругости $F_{упр}$, которая возникла в ленте: $F = F_{упр}$.

Следовательно, мы можем использовать формулу:

$F = k \cdot \Delta l$

Выразим из этой формулы искомую жёсткость $\text{k}$:

$k = \frac{F}{\Delta l}$

Подставим в формулу числовые значения, приведённые к системе СИ:

$k = \frac{10 \text{ Н}}{0.1 \text{ м}}$

$k = 100 \text{ Н/м}$

Ответ: жёсткость резиновой ленты составляет 100 Н/м.