Номер 317, страница 40 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 14. Динамометр. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил - номер 317, страница 40.

Решение.

Дано:

Вес груза $P = 8$ кН

Масштаб: 1 см : 2 кН

Движение: равномерное

Система СИ:

$P = 8 \text{ кН} = 8 \cdot 10^3 \text{ Н} = 8000 \text{ Н}$

Найти:

Изобразить силы, действующие на груз, в заданном масштабе.

Решение:

На груз, поднимаемый краном, действуют две основные силы:

1. Сила тяжести ($\vec{P}$), направленная вертикально вниз. Ее модуль равен весу груза: $P = 8$ кН.
2. Сила натяжения троса крана ($\vec{F_T}$), направленная вертикально вверх.

Согласно условию, подъемный кран поднимает груз равномерно. Это означает, что скорость груза постоянна, а его ускорение равно нулю ($a=0$). По первому закону Ньютона (или второму, где $\sum \vec{F} = m\vec{a}$), если ускорение равно нулю, то равнодействующая всех сил, приложенных к телу, также равна нулю.

$\vec{P} + \vec{F_T} = 0$

Из этого векторного уравнения следует, что силы равны по модулю и противоположны по направлению:

$F_T = P = 8 \text{ кН}$

Теперь определим длину векторов для изображения этих сил в заданном масштабе (1 см соответствует 2 кН).

Длина вектора силы $\text{l}$ вычисляется как отношение модуля силы к значению масштаба:

$l = \frac{8 \text{ кН}}{2 \text{ кН/см}} = 4 \text{ см}$

Таким образом, обе силы — сила тяжести и сила натяжения троса — должны быть изображены векторами длиной 4 см. Вектор силы тяжести $\vec{P}$ направлен вертикально вниз, а вектор силы натяжения $\vec{F_T}$ — вертикально вверх. Оба вектора приложены к центру масс груза.

Ответ:

На груз действуют две силы: сила тяжести $\vec{P}$ и сила натяжения троса $\vec{F_T}$. Обе силы равны по модулю 8 кН и в масштабе 1 см : 2 кН изображаются векторами длиной 4 см. Вектор $\vec{P}$ направлен вертикально вниз, а вектор $\vec{F_T}$ — вертикально вверх из одной точки.

Схематическое изображение сил: