Номер 318, страница 40 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 14. Динамометр. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил - номер 318, страница 40.

Решение.

Дано:

$F_{тяги} = 30 \text{ кН}$

$F_{сопр} = 10 \text{ кН}$

Масштаб: 1 см = 10 кН

Перевод в систему СИ:

$F_{тяги} = 30 \text{ кН} = 30 \cdot 10^3 \text{ Н} = 30000 \text{ Н}$

$F_{сопр} = 10 \text{ кН} = 10 \cdot 10^3 \text{ Н} = 10000 \text{ Н}$

Найти:

1. Изобразить силы $F_{тяги}$ и $F_{сопр}$ векторами в заданном масштабе.

2. Определить, будет ли движение поезда равномерным, и объяснить почему.

Решение:

Изобразите эти силы векторами в масштабе: 1 см соответствует 10 кН.

1. Определим длину векторов, соответствующих силе тяги и силе сопротивления, используя заданный масштаб.

Длина вектора силы тяги:

$L_{тяги} = \frac{F_{тяги}}{10 \text{ кН/см}} = \frac{30 \text{ кН}}{10 \text{ кН/см}} = 3 \text{ см}$

Длина вектора силы сопротивления:

$L_{сопр} = \frac{F_{сопр}}{10 \text{ кН/см}} = \frac{10 \text{ кН}}{10 \text{ кН/см}} = 1 \text{ см}$

2. Изобразим эти силы. Сила тяги направлена в сторону движения поезда, а сила сопротивления — в противоположную сторону. Оба вектора приложены к одной точке (центру масс поезда) и лежат на одной прямой (горизонтальной).

Изображение будет выглядеть следующим образом: из одной точки на горизонтальной прямой вправо (в сторону движения) отложен вектор $\vec{F}_{тяги}$ длиной 3 см, а влево (против движения) отложен вектор $\vec{F}_{сопр}$ длиной 1 см.

Ответ: Вектор силы тяги изображается стрелкой длиной 3 см, направленной по ходу движения. Вектор силы сопротивления изображается стрелкой длиной 1 см, направленной против хода движения, из той же точки.

Будет ли поезд двигаться равномерно? Почему?

Равномерное движение (движение с постоянной скоростью) возможно только в том случае, когда равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю (согласно первому закону Ньютона).

Найдем равнодействующую силу $F_{равн}$, действующую на поезд в горизонтальном направлении. Так как сила тяги и сила сопротивления направлены в противоположные стороны, модуль равнодействующей силы равен разности их модулей:

$F_{равн} = F_{тяги} - F_{сопр} = 30 \text{ кН} - 10 \text{ кН} = 20 \text{ кН}$

Так как $F_{равн} = 20 \text{ кН} \neq 0$, то движение поезда не будет равномерным. Равнодействующая сила направлена в сторону движения (так как $F_{тяги} > F_{сопр}$), что, согласно второму закону Ньютона ($F_{равн} = ma$), будет сообщать поезду ускорение. Следовательно, поезд будет двигаться равноускоренно, то есть его скорость будет увеличиваться.

Ответ: Нет, поезд не будет двигаться равномерно. Движение будет равноускоренным, так как сила тяги (30 кН) больше силы сопротивления (10 кН), и равнодействующая сила не равна нулю, она составляет 20 кН и направлена в сторону движения, сообщая поезду ускорение.