Номер 314, страница 40 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 14. Динамометр. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил - номер 314, страница 40.

Решение.

Дано:

Масса рабочего $m_1 = 65$ кг

Масса груза $m_2 = 40$ кг

Сила, прилагаемая рабочим к грузу $F_{прил} = 250$ Н

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Силу, с которой рабочий давит на землю - $P_1$

Силу, с которой груз давит на землю - $P_2$

Решение:

С какой силой рабочий давит на землю?

На рабочего в вертикальном направлении действуют три силы: сила тяжести $F_{т1} = m_1 g$, направленная вниз, сила реакции опоры со стороны земли $N_1$, направленная вверх, и сила $F_{реакц}$, с которой груз тянет рабочего вниз (согласно третьему закону Ньютона, она равна по модулю силе, которую рабочий прилагает к грузу, $F_{прил}$). Рабочий находится в равновесии, поэтому сумма сил, действующих на него, равна нулю.

Условие равновесия для рабочего в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:

$N_1 - F_{т1} - F_{реакц} = 0$

Отсюда находим силу реакции опоры:

$N_1 = F_{т1} + F_{реакц} = m_1 g + F_{прил}$

Сила $P_1$, с которой рабочий давит на землю, по третьему закону Ньютона равна по модулю силе реакции опоры $N_1$.

Рассчитаем ее значение:

$P_1 = 65 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} + 250 \text{ Н} = 650 \text{ Н} + 250 \text{ Н} = 900 \text{ Н}$

Ответ: рабочий давит на землю с силой 900 Н.

С какой силой давит на землю груз?

Сначала проверим, сможет ли рабочий поднять груз. Для этого сравним силу тяжести груза с силой, которую прилагает рабочий.

Сила тяжести груза: $F_{т2} = m_2 g = 40 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 400 \text{ Н}$.

Так как прилагаемая сила $F_{прил} = 250 \text{ Н}$ меньше силы тяжести груза $F_{т2} = 400 \text{ Н}$, рабочий не сможет оторвать груз от земли.

На груз, находящийся на земле, действуют: сила тяжести $F_{т2}$ (вниз), сила $F_{прил}$, с которой его тянет рабочий (вверх), и сила реакции опоры со стороны земли $N_2$ (вверх). Груз находится в равновесии.

Условие равновесия для груза в проекции на вертикальную ось:

$N_2 + F_{прил} - F_{т2} = 0$

Отсюда находим силу реакции опоры:

$N_2 = F_{т2} - F_{прил}$

Сила $P_2$, с которой груз давит на землю, по третьему закону Ньютона равна по модулю силе реакции опоры $N_2$.

Рассчитаем ее значение:

$P_2 = 400 \text{ Н} - 250 \text{ Н} = 150 \text{ Н}$

Ответ: груз давит на землю с силой 150 Н.