Номер 529, страница 63 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 22. Механическая работа. Единицы работы - номер 529, страница 63.

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 2$ т
Высота подъема, $h = 5$ м

Перевод в систему СИ:
$m = 2 \text{ т} = 2 \times 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$

Найти:

Работу $\text{A}$.

Решение:

Работа, которую необходимо совершить для подъема груза, вычисляется по формуле:
$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$
где $\text{F}$ — сила, прикладываемая к грузу, $\text{s}$ — перемещение (в данном случае высота $\text{h}$), а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Поскольку груз поднимают равномерно, его ускорение равно нулю. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что сумма всех сил, действующих на груз, равна нулю. На груз действуют две силы: сила тяжести $F_т$, направленная вниз, и прикладываемая сила $\text{F}$, направленная вверх.
Следовательно, по модулю прикладываемая сила равна силе тяжести:
$F = F_т = m \cdot g$
где $\text{g}$ — ускорение свободного падения, которое примем равным $9.8$ м/с².

Сила $\text{F}$ направлена вертикально вверх, и перемещение $\text{h}$ также направлено вертикально вверх, поэтому угол $\alpha$ между ними равен $0^\circ$, а $\cos(0^\circ) = 1$.
Таким образом, формула для работы упрощается до:
$A = F \cdot h = m \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения и произведем расчет:
$A = 2000 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 5 \text{ м} = 19600 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2} \cdot 5 \text{ м} = 98000 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж), зная, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$:
$A = \frac{98000}{1000} \text{ кДж} = 98 \text{ кДж}$

Ответ: чтобы равномерно поднять груз, требуется совершить работу в 98 кДж.