Номер 523, страница 62 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 523, страница 62.

Решение.

Дано:

Объем дирижабля $V = 6800$ м³

Плотность воздуха (при нормальных условиях) $\rho_{в} \approx 1.29$ кг/м³

Плотность водорода (при нормальных условиях) $\rho_{вд} \approx 0.09$ кг/м³

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8$ Н/кг

Найти:

Подъемная сила $F_{под}$ — ?

Решение:

Подъемная сила дирижабля — это разность между выталкивающей силой Архимеда, действующей на дирижабль, и силой тяжести газа (водорода), наполняющего его оболочку. Силу тяжести самой конструкции дирижабля мы не учитываем, так как ищем именно силу, создаваемую газом.

Формула для подъемной силы:

$F_{под} = F_{А} - P_{вд}$

где $F_{А}$ — сила Архимеда, $P_{вд}$ — вес водорода.

Сила Архимеда равна весу воздуха в объеме, занимаемом дирижаблем:

$F_{А} = \rho_{в} \cdot g \cdot V$

Вес водорода, наполняющего дирижабль, равен:

$P_{вд} = m_{вд} \cdot g = \rho_{вд} \cdot V \cdot g$

Объединим формулы:

$F_{под} = \rho_{в} \cdot g \cdot V - \rho_{вд} \cdot g \cdot V = (\rho_{в} - \rho_{вд}) \cdot g \cdot V$

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$F_{под} = (1.29 \text{ кг/м³} - 0.09 \text{ кг/м³}) \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 6800 \text{ м³}$

$F_{под} = 1.2 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 6800 \text{ м³}$

$F_{под} = 11.76 \text{ Н/м³} \cdot 6800 \text{ м³} = 79968 \text{ Н}$

Для удобства можно перевести результат в килоньютоны:

$79968 \text{ Н} \approx 80 \text{ кН}$

Ответ: подъемная сила дирижабля составляет 79968 Н (или примерно 80 кН).