Номер 520, страница 62 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 520, страница 62.

Решение.

Дано:

Объём шара, $V = 100 \text{ дм}^3$

Плотность воздуха, $\rho_{возд} \approx 1.29 \text{ кг/м}^3$

Плотность водорода, $\rho_{H_2} \approx 0.09 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Перевод объёма в систему СИ:

$V = 100 \text{ дм}^3 = 100 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 100 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.1 \text{ м}^3$

Найти:

Подъёмную силу $F_{под}$

Решение:

Подъёмная сила шара, наполненного газом, легче воздуха, представляет собой разницу между выталкивающей силой Архимеда ($F_A$), действующей на шар, и силой тяжести ($P_{шара}$), действующей на него. Сила тяжести шара складывается из веса газа внутри и веса оболочки. В условии задачи масса резиновой оболочки не указана, поэтому ею можно пренебречь для упрощения расчетов.

Таким образом, подъёмная сила вычисляется по формуле:

$F_{под} = F_A - P_{H_2}$

Выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу вытесненного шаром воздуха:

$F_A = m_{возд} \cdot g = \rho_{возд} \cdot V \cdot g$

Сила тяжести, действующая на водород, который наполняет шар:

$P_{H_2} = m_{H_2} \cdot g = \rho_{H_2} \cdot V \cdot g$

Подставим эти выражения в формулу для подъёмной силы:

$F_{под} = \rho_{возд} \cdot V \cdot g - \rho_{H_2} \cdot V \cdot g$

Вынесем общие множители $V \cdot g$ за скобки для удобства вычислений:

$F_{под} = (\rho_{возд} - \rho_{H_2}) \cdot V \cdot g$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$F_{под} = (1.29 \text{ кг/м}^3 - 0.09 \text{ кг/м}^3) \cdot 0.1 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг}$

Выполним вычисления:

$F_{под} = 1.2 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.1 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг}$

$F_{под} = 0.12 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 1.176 \text{ Н}$

Ответ: подъёмная сила резинового шара составляет 1.176 Н.