Номер 522, страница 62 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 522, страница 62.

Решение.

Дано:

Объём дирижабля $V = 2460$ м³

Плотность воздуха (при нормальных условиях) $\rho_{возд} \approx 1,29$ кг/м³

Плотность водорода (при нормальных условиях) $\rho_{H_2} \approx 0,09$ кг/м³

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ Н/кг

Найти:

Подъёмную силу $F_{под}$

Решение:

Подъёмная сила дирижабля определяется как разность между выталкивающей силой Архимеда, действующей на дирижабль в воздухе, и силой тяжести газа, которым он наполнен (водорода). Эта сила представляет собой максимальную силу, которую дирижабль может использовать для подъёма собственной конструкции, полезного груза и экипажа.

1. Выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$ равна весу воздуха, вытесненного объёмом дирижабля. Она рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V$

2. Сила тяжести $P_{H_2}$, действующая на водород внутри дирижабля, рассчитывается по формуле:

$P_{H_2} = m_{H_2} \cdot g = \rho_{H_2} \cdot g \cdot V$

3. Подъёмная сила $F_{под}$ является разностью между выталкивающей силой и весом водорода:

$F_{под} = F_A - P_{H_2}$

Подставим выражения для $F_A$ и $P_{H_2}$:

$F_{под} = \rho_{возд} \cdot g \cdot V - \rho_{H_2} \cdot g \cdot V$

Вынесем общие множители $g \cdot V$ за скобки для упрощения расчёта:

$F_{под} = (\rho_{возд} - \rho_{H_2}) \cdot g \cdot V$

4. Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$F_{под} = (1,29 \text{ кг/м}^3 - 0,09 \text{ кг/м}^3) \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \cdot 2460 \text{ м}^3$

$F_{под} = 1,2 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \cdot 2460 \text{ м}^3$

$F_{под} = 11,76 \text{ Н/м}^3 \cdot 2460 \text{ м}^3$

$F_{под} = 28929,6$ Н

Для удобства можно выразить результат в килоньютонах (кН), разделив значение в ньютонах на 1000:

$28929,6 \text{ Н} \approx 28,93$ кН

Ответ: подъёмная сила дирижабля составляет $28929,6$ Н (или приблизительно $28,93$ кН).