Номер 531, страница 63 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 22. Механическая работа. Единицы работы - номер 531, страница 63.

Решение.

Дано:

Масса плиты, $m = 2000 \text{ кг}$
Высота подъема, $h = 12 \text{ м}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ (или $10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Работу $\text{A}$.

Решение:

Механическая работа $\text{A}$ вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$,

где $\text{F}$ – приложенная сила, $\text{s}$ – перемещение, $\alpha$ – угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае кран поднимает плиту вертикально вверх, поэтому сила тяги крана $\text{F}$ направлена вверх, и перемещение $\text{s}$ (равное высоте $\text{h}$) также направлено вверх. Угол $\alpha$ между силой и перемещением равен $0^\circ$, а $\cos(0^\circ) = 1$. Формула для работы упрощается:

$A = F \cdot h$.

Подъем плиты происходит равномерно, что означает, что скорость постоянна, а ускорение равно нулю. Согласно второму закону Ньютона, если ускорение равно нулю, то равнодействующая всех сил, действующих на тело, также равна нулю. На плиту действуют две силы: сила тяги крана $\text{F}$, направленная вверх, и сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз. Условие равновесия сил записывается как:

$F = F_{тяж}$.

Силу тяжести находим по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$.

Следовательно, сила, которую прикладывает кран, равна:

$F = m \cdot g$.

Подставим это выражение в формулу для работы:

$A = m \cdot g \cdot h$.

Теперь можно подставить числовые значения и выполнить расчет:

$A = 2000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 12 \text{ м} = 20000 \text{ Н} \cdot 12 \text{ м} = 240000 \text{ Дж}$.

Полученный результат можно для удобства перевести в килоджоули (кДж), зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$A = \frac{240000}{1000} \text{ кДж} = 240 \text{ кДж}$.

Ответ: работа, совершаемая строительным краном, равна $240000$ Дж, или $240$ кДж.