Номер 933, страница 100 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя - номер 933, страница 100.

Решение.

933. Дано:

Полезная мощность мотора, $P = 3660$ Вт

Время работы, $t = 1$ час

Масса сгоревшего бензина, $m = 1,5$ кг

Удельная теплота сгорания бензина (табличное значение), $q = 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \text{ час} = 1 \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ с}$

Найти:

КПД мотора, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы ($A_{полезная}$) к общему количеству теплоты, полученному от сгорания топлива ($Q_{затраченная}$).

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

1. Найдем полезную работу, совершенную мотором. Полезная работа связана с мощностью и временем следующим соотношением:

$A_{полезная} = P \cdot t$

Подставим числовые значения:

$A_{полезная} = 3660 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 13 176 000 \text{ Дж}$

2. Найдем количество теплоты, выделившееся при сгорании 1,5 кг бензина. Эта величина является затраченной энергией.

$Q_{затраченная} = q \cdot m$

Подставим числовые значения:

$Q_{затраченная} = 4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 1,5 \text{ кг} = 6,9 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 69 000 000 \text{ Дж}$

3. Теперь рассчитаем КПД мотора, подставив найденные значения работы и теплоты в основную формулу:

$\eta = \frac{13 176 000 \text{ Дж}}{69 000 000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,191 \cdot 100\% = 19,1\%$

Ответ: КПД мотора составляет примерно $19,1\%$.