Номер 936, страница 100 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя - номер 936, страница 100.

Решение.

Дано:

Полезная мощность двигателя, $P_{полезн} = 29,4 \text{ кВт}$

Коэффициент полезного действия (КПД), $\eta = 33\%$

Время работы, $t = 1 \text{ час}$

Удельная теплота сгорания бензина (справочное значение), $q = 4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$

Переведем данные в систему СИ:

$P_{полезн} = 29,4 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 29400 \text{ Вт}$

$\eta = 33\% = 0,33$

$t = 1 \text{ час} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Массу бензина, $\text{m}$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезн}$ к затраченной энергии $Q_{затр}$:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{затр}}$

Полезная работа, совершаемая двигателем за время $\text{t}$, вычисляется по формуле:

$A_{полезн} = P_{полезн} \cdot t$

Затраченная энергия — это количество теплоты, которое выделяется при сгорании массы $\text{m}$ бензина:

$Q_{затр} = q \cdot m$

Подставим выражения для полезной работы и затраченной энергии в формулу КПД:

$\eta = \frac{P_{полезн} \cdot t}{q \cdot m}$

Из этой формулы выразим массу бензина $\text{m}$:

$m = \frac{P_{полезн} \cdot t}{q \cdot \eta}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу и произведем расчет:

$m = \frac{29400 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с}}{4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,33} = \frac{105840000 \text{ Дж}}{15180000 \frac{Дж}{кг}} \approx 6,97 \text{ кг}$

Таким образом, за один час работы двигателю потребуется около 6,97 кг бензина.

Ответ: $m \approx 6,97$ кг.