Номер 935, страница 100 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя - номер 935, страница 100.

Решение.

Дано:

Полезная мощность мотора, $P_{полезн} = 18300$ Вт

Коэффициент полезного действия (КПД), $\eta = 30\%$

Время работы, $t = 1$ час

Удельная теплота сгорания бензина (справочное значение), $q = 4.6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$\eta = 30\% = 0.3$

$t = 1 \text{ час} = 60 \text{ мин} \cdot 60 \text{ с/мин} = 3600$ с

Найти:

Массу расходуемого бензина, $\text{m}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезн}$ к общему количеству теплоты $Q_{затрач}$, полученному от сгорания топлива:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{затрач}}$

Полезная работа, совершаемая мотором за время $\text{t}$, связана с его полезной мощностью $P_{полезн}$ формулой:

$A_{полезн} = P_{полезн} \cdot t$

Количество теплоты (затраченная энергия), выделяющееся при сгорании бензина массой $\text{m}$, равно:

$Q_{затрач} = q \cdot m$

Подставим выражения для $A_{полезн}$ и $Q_{затрач}$ в формулу для КПД:

$\eta = \frac{P_{полезн} \cdot t}{q \cdot m}$

Из этой формулы выразим искомую массу бензина $\text{m}$:

$m = \frac{P_{полезн} \cdot t}{q \cdot \eta}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу и произведем расчеты:

$m = \frac{18300 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с}}{4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0.3} = \frac{65880000 \text{ Дж}}{13800000 \text{ Дж/кг}} \approx 4.774$ кг

Округлим результат с учетом точности исходных данных (КПД задан с двумя значащими цифрами).

$m \approx 4.8$ кг

Ответ: за час мотор расходует примерно 4.8 кг бензина.