Номер 931, страница 100 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя - номер 931, страница 100.

Решение.

Дано:

$v = 20$ км/ч

$S = 100$ км

$m = 1$ кг

$\eta = 22\%$

Удельная теплота сгорания бензина $q \approx 4.6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$v = 20 \frac{км}{ч} = 20 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} = \frac{200}{36} \frac{м}{с} \approx 5.56 \frac{м}{с}$

$S = 100 \ км = 100 \cdot 1000 \ м = 10^5 \ м$

$\eta = 22\% = 0.22$

Найти:

$P_{полезная}$ - ?

Решение:

1. Сначала определим время, за которое мопед проезжает 100 км. Время движения можно найти по формуле:

$t = \frac{S}{v}$

$t = \frac{100 \ км}{20 \ км/ч} = 5 \ ч$

Переведем время в секунды: $t = 5 \cdot 3600 \ с = 18000 \ с$.

2. Далее найдем общее количество теплоты ($Q_{полная}$), которое выделяется при сгорании 1 кг бензина. Оно равно произведению массы топлива на его удельную теплоту сгорания:

$Q_{полная} = q \cdot m$

$Q_{полная} = 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \ кг = 4.6 \cdot 10^7 \ Дж$

3. Полезная работа ($A_{полезная}$), совершаемая двигателем, определяется через его коэффициент полезного действия (КПД):

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{полная}} \cdot 100\%$

Отсюда полезная работа равна:

$A_{полезная} = \eta \cdot Q_{полная}$

$A_{полезная} = 0.22 \cdot 4.6 \cdot 10^7 \ Дж = 1.012 \cdot 10^7 \ Дж$

4. Полезная мощность ($P_{полезная}$) — это отношение полезной работы ко времени, за которое эта работа была совершена:

$P_{полезная} = \frac{A_{полезная}}{t}$

$P_{полезная} = \frac{1.012 \cdot 10^7 \ Дж}{18000 \ с} \approx 562.2 \ Вт$

Ответ: полезная мощность двигателя составляет примерно 562 Вт.