Номер 932, страница 100 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя - номер 932, страница 100.

Решение.

932. Дано:

Полезная мощность двигателя, $P_{полезная} = 36,6 \text{ кВт}$
Время работы, $t = 1 \text{ час}$
Масса сгоревшей нефти, $m = 10 \text{ кг}$
Удельная теплота сгорания нефти (табличное значение), $q \approx 4,4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

$P_{полезная} = 36,6 \text{ кВт} = 36,6 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 36600 \text{ Вт}$
$t = 1 \text{ час} = 60 \text{ мин} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 3600 \text{ с}$

Найти:

КПД двигателя, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$, совершённой двигателем, к количеству теплоты $Q_{затраченная}$, полученному от сгорания топлива. КПД выражается в процентах.
Формула для расчёта КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа $A_{полезная}$ может быть найдена через полезную мощность $P_{полезная}$ и время работы $\text{t}$:

$A_{полезная} = P_{полезная} \cdot t$

Количество теплоты $Q_{затраченная}$, выделившееся при сгорании нефти, рассчитывается по формуле:

$Q_{затраченная} = q \cdot m$

Подставим выражения для $A_{полезная}$ и $Q_{затраченная}$ в формулу для КПД:

$\eta = \frac{P_{полезная} \cdot t}{q \cdot m} \cdot 100\%$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$\eta = \frac{36600 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с}}{4,4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 10 \text{ кг}} \cdot 100\% = \frac{131760000 \text{ Дж}}{440000000 \text{ Дж}} \cdot 100\%$

$\eta \approx 0,29945 \cdot 100\% \approx 30\%$

Ответ: КПД двигателя составляет примерно 30%.