Номер 934, страница 100 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя - номер 934, страница 100.

Решение.

Дано:

Мощность паровой машины, $P = 366,5 \text{ кВт}$

КПД, $η = 20\%$

Время работы, $t = 1 \text{ час}$

Удельная теплота сгорания каменного угля, $q \approx 2,7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (справочное значение)

Перевод в систему СИ:

$P = 366,5 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 366500 \text{ Вт}$

$η = \frac{20\%}{100\%} = 0,2$

$t = 1 \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Массу каменного угля, $m - ?$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{пол}$ к общему количеству теплоты $Q_{затр}$, полученному от сгорания топлива:

$η = \frac{A_{пол}}{Q_{затр}}$

Полезная работа $A_{пол}$, совершенная машиной за время $\text{t}$ при известной мощности $\text{P}$, равна:

$A_{пол} = P \cdot t$

Количество теплоты $Q_{затр}$, которое выделяется при полном сгорании массы $\text{m}$ каменного угля, вычисляется по формуле:

$Q_{затр} = q \cdot m$

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания угля.

Подставим выражения для полезной работы и затраченного количества теплоты в формулу для КПД:

$η = \frac{P \cdot t}{q \cdot m}$

Из полученного выражения выразим искомую массу угля $\text{m}$:

$m = \frac{P \cdot t}{η \cdot q}$

Теперь подставим числовые значения величин в системе СИ и произведем вычисления:

$m = \frac{366500 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с}}{0,2 \cdot 2,7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{1319400000 \text{ Дж}}{5400000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} \approx 244,33 \text{ кг}$

Округлим результат до одного знака после запятой.

Ответ: масса сгоревшего каменного угля составляет примерно $244,3 \text{ кг}$.