Номер 941, страница 101 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя - номер 941, страница 101.

Решение.

Дано:

Мощность двигателя, $P = 1500$ Вт

КПД двигателя, $η = 30\%$

Время работы, $t = 1$ час

Перевод в систему СИ:

$η = 30\% = 0.3$

$t = 1 \text{ час} = 60 \cdot 60 \text{ с} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты, получаемое двигателем, $Q_{1} - ?$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{п}$, совершённой двигателем, к количеству теплоты $Q_{1}$, полученному от нагревателя. Формула для КПД:

$η = \frac{A_{п}}{Q_{1}}$

Из этой формулы можно выразить искомое количество теплоты $Q_{1}$:

$Q_{1} = \frac{A_{п}}{η}$

Полезная работа $A_{п}$, совершаемая двигателем за время $\text{t}$, связана с его мощностью $\text{P}$ следующим соотношением:

$A_{п} = P \cdot t$

Подставим выражение для полезной работы в формулу для количества теплоты:

$Q_{1} = \frac{P \cdot t}{η}$

Теперь выполним вычисления, подставив числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$A_{п} = 1500 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 5\ 400\ 000 \text{ Дж}$

Далее найдем количество теплоты, полученное двигателем:

$Q_{1} = \frac{5\ 400\ 000 \text{ Дж}}{0.3} = 18\ 000\ 000 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести джоули в мегаджоули (МДж), где $1 \text{ МДж} = 10^{6} \text{ Дж}$:

$Q_{1} = 18 \text{ МДж}$

Ответ: количество теплоты, получаемое двигателем в течение часа, составляет $18\ 000\ 000$ Дж, или $18$ МДж.