Номер 942, страница 101 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя - номер 942, страница 101.

Решение.

Дано:

Полезная мощность двигателя, $P = 147 \text{ кВт} = 147 \cdot 10^3 \text{ Вт}$

КПД двигателя, $\eta = 34\% = 0.34$

Время работы, $t = 1 \text{ час} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты, полученное двигателем, $Q_1$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение совершенной полезной работы $A_p$ к количеству теплоты $Q_1$, полученному от нагревателя (в данном случае, от сгорания топлива).

Формула для КПД: $\eta = \frac{A_p}{Q_1}$

Полезная работа $A_p$, которую двигатель совершает за время $\text{t}$ при мощности $\text{P}$, вычисляется по формуле:

$A_p = P \cdot t$

Объединим эти две формулы, подставив выражение для работы в формулу КПД:

$\eta = \frac{P \cdot t}{Q_1}$

Из этого соотношения выразим искомое количество теплоты $Q_1$:

$Q_1 = \frac{P \cdot t}{\eta}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи, переведенные в систему СИ:

$Q_1 = \frac{147 \cdot 10^3 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с}}{0.34} = \frac{529.2 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{0.34} \approx 1556.47 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Это значение равно $1.55647 \cdot 10^9$ Дж. Округлим результат до двух значащих цифр, так как наименьшая точность у значения КПД (34%).

$Q_1 \approx 1.6 \cdot 10^9 \text{ Дж} = 1.6 \text{ ГДж}$ (гигаджоулей).

Ответ: двигатель получает количество теплоты, равное примерно $1.6 \cdot 10^9$ Дж.