Номер 946, страница 101 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя - номер 946, страница 101.

Решение.

Дано:

$P = 3660$ Вт

$\eta = 30\%$

$m = 200$ г

Удельная теплота сгорания бензина (табличное значение): $q = 4.6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

$\eta = 30\% = 0.3$

Найти:

$\text{t}$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезн}$ к затраченной энергии $Q_{затрач}$.

$\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{затрач}}$

Полезная работа $A_{полезн}$ связана с полезной мощностью $\text{P}$ и временем работы $\text{t}$ соотношением:

$A_{полезн} = P \cdot t$

Затраченная энергия $Q_{затрач}$ — это количество теплоты, которое выделяется при сгорании бензина. Она рассчитывается по формуле:

$Q_{затрач} = q \cdot m$

Подставим выражения для полезной работы и затраченной энергии в формулу КПД:

$\eta = \frac{P \cdot t}{q \cdot m}$

Выразим из этой формулы время $\text{t}$:

$t = \frac{\eta \cdot q \cdot m}{P}$

Теперь подставим числовые значения и произведем расчет:

$t = \frac{0.3 \cdot 4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0.2 \text{ кг}}{3660 \text{ Вт}} = \frac{2760000 \text{ Дж}}{3660 \text{ Вт}} \approx 754.1 \text{ с}$

Округлим результат до целых.

$t \approx 754 \text{ с}$

Это примерно равно $12.6$ минутам.

Ответ: времени работы хватит примерно на $754$ секунды.