Номер 947, страница 101 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя - номер 947, страница 101.

Решение.

Дано:

Полезная мощность двигателя, $P = 367 \text{ кВт} = 367 \cdot 10^3 \text{ Вт}$

КПД двигателя, $η = 30\% = 0,3$

Масса нефти, $m = 60 \text{ т} = 60 \cdot 10^3 \text{ кг}$

Удельная теплота сгорания нефти (табличное значение), $q = 4,4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

Время работы двигателя, $\text{t}$ - ? (в сутках)

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезн}$ к общему количеству теплоты $Q_{затрач}$, выделившейся при сгорании топлива:

$η = \frac{A_{полезн}}{Q_{затрач}}$

Полезная работа, совершаемая двигателем за время $\text{t}$, связана с его полезной мощностью $\text{P}$ соотношением:

$A_{полезн} = P \cdot t$

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании нефти массой $\text{m}$, вычисляется по формуле:

$Q_{затрач} = q \cdot m$

Подставим выражения для $A_{полезн}$ и $Q_{затрач}$ в формулу для КПД:

$η = \frac{P \cdot t}{q \cdot m}$

Из этой формулы выразим искомое время $\text{t}$:

$t = \frac{η \cdot q \cdot m}{P}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет времени в секундах:

$t = \frac{0,3 \cdot 4,4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 60 \cdot 10^3 \text{ кг}}{367 \cdot 10^3 \text{ Вт}} = \frac{79,2 \cdot 10^{10} \text{ Дж}}{367 \cdot 10^3 \text{ Вт}} \approx 2158038 \text{ с}$

Теперь переведем полученное время из секунд в сутки. В одних сутках содержится $24 \text{ часа} \cdot 60 \text{ минут} \cdot 60 \text{ секунд} = 86400$ секунд.

$t_{сут} = \frac{t}{86400} = \frac{2158038 \text{ с}}{86400 \frac{\text{с}}{\text{сут}}} \approx 25 \text{ суток}$

Ответ: запаса нефти хватит примерно на 25 суток непрерывной работы.