Номер 944, страница 101 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя - номер 944, страница 101.

Решение.

Дано:

Коэффициент полезного действия (КПД), $\eta = 30\%$
Мощность двигателя, $P = 750 \text{ Вт}$
Время работы, $t = 1 \text{ час}$
Удельная теплота сгорания каменного угля, $q \approx 2,7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (табличное значение)

Перевод в систему СИ:
$\eta = 30\% = 0,3$
$t = 1 \text{ час} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Массу каменного угля, $\text{m}$ — ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезн}$ к количеству теплоты $Q_{нагр}$, полученному от нагревателя (сгорающего топлива):

$\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{нагр}}$

Полезная работа $A_{полезн}$, совершаемая двигателем за время $\text{t}$ при мощности $\text{P}$, равна:

$A_{полезн} = P \cdot t$

Количество теплоты $Q_{нагр}$, выделяемое при сгорании массы $\text{m}$ каменного угля, вычисляется по формуле:

$Q_{нагр} = q \cdot m$

Подставим выражения для $A_{полезн}$ и $Q_{нагр}$ в формулу для КПД:

$\eta = \frac{P \cdot t}{q \cdot m}$

Из этой формулы выразим массу угля $\text{m}$:

$m = \frac{P \cdot t}{\eta \cdot q}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$m = \frac{750 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с}}{0,3 \cdot 2,7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{2700000 \text{ Дж}}{8100000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{27}{81} \text{ кг} = \frac{1}{3} \text{ кг}$

$m \approx 0,333 \text{ кг}$

Переведем массу в граммы для удобства:

$m \approx 0,333 \cdot 1000 \text{ г} = 333 \text{ г}$

Ответ: за час расходуется примерно 0,333 кг (или 333 г) каменного угля.