Номер 937, страница 100 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя - номер 937, страница 100.

Решение.

Дано:

Полезная мощность паровой машины $P_{полезная} = 220 \text{ кВт}$

Коэффициент полезного действия (КПД) $\eta = 15\%$

Время работы $t = 8 \text{ ч}$

Удельная теплота сгорания каменного угля (справочное значение) $q = 2.7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$

Перевод в систему СИ:
$P_{полезная} = 220 \text{ кВт} = 220 \cdot 10^3 \text{ Вт}$
$\eta = 15\% = 0.15$
$t = 8 \text{ ч} = 8 \cdot 3600 \text{ с} = 28800 \text{ с}$

Найти:

Массу каменного угля $\text{m}$.

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ к количеству теплоты $Q_{затраченная}$, полученному от сгорания топлива:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}}$

Полезная работа, совершенная машиной за время $\text{t}$, связана с её полезной мощностью $P_{полезная}$ следующим соотношением:

$A_{полезная} = P_{полезная} \cdot t$

Количество теплоты $Q_{затраченная}$, которое выделяется при сгорании угля массой $\text{m}$, вычисляется по формуле:

$Q_{затраченная} = q \cdot m$

Теперь подставим выражения для полезной работы и затраченной теплоты в формулу для КПД:

$\eta = \frac{P_{полезная} \cdot t}{q \cdot m}$

Из полученного выражения выразим искомую массу угля $\text{m}$:

$m = \frac{P_{полезная} \cdot t}{\eta \cdot q}$

Подставим числовые значения в полученную формулу и выполним расчет:

$m = \frac{220 \cdot 10^3 \text{ Вт} \cdot 28800 \text{ с}}{0.15 \cdot 2.7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} = \frac{6336 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4.05 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}} \approx 1564.4 \text{ кг}$

Округлим результат до целого значения.

Ответ: $m \approx 1564 \text{ кг}$.