Номер 1, страница 18 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Обсуди с товарищами. § 5. Точность и погрешность измерений. Введение. Физика и её роль в познании окружающего мира - номер 1, страница 18.

1. В вашем распоряжении имеются линейка длиной 25 см с ценой деления 1 мм и измерительная лента длиной 10 м ценой деления 1 см. Каким из приборов следует воспользоваться, чтобы измерить с большей точностью длину учебника; длину комнаты?

Точность измерения физической величины напрямую зависит от цены деления измерительного прибора. Чем меньше цена деления, тем выше точность измерения, так как меньше абсолютная погрешность, которую обычно принимают равной половине цены деления.

В данной задаче нам даны два прибора: линейка с ценой деления $1 \text{ мм}$ и измерительная лента (рулетка) с ценой деления $1 \text{ см}$. Поскольку $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, то цена деления линейки в 10 раз меньше, чем у измерительной ленты. Следовательно, линейка является более точным измерительным прибором. Однако выбор инструмента также зависит от размеров измеряемого объекта и удобства проведения измерений.

длину учебника

Длина стандартного учебника обычно составляет 20-30 см. Линейка длиной 25 см хорошо подходит для такого измерения, и его можно провести за одно, максимум два прикладывания. Так как цена деления линейки ($1 \text{ мм}$) меньше цены деления измерительной ленты ($1 \text{ см}$), измерение с помощью линейки даст более точный результат. Погрешность измерения линейкой составит $\pm0.5 \text{ мм}$, а измерительной лентой — $\pm0.5 \text{ см}$ (что равно $\pm5 \text{ мм}$). Очевидно, что результат, полученный с помощью линейки, будет точнее.

Ответ: для измерения длины учебника с большей точностью следует воспользоваться линейкой.

длину комнаты

Длина комнаты значительно превышает длину линейки и обычно составляет несколько метров. Использование линейки длиной 25 см потребует многократного её прикладывания. Например, для измерения комнаты длиной 4 метра линейку придется приложить $400 \text{ см} / 25 \text{ см} = 16$ раз. При каждом новом прикладывании будет возникать дополнительная погрешность из-за неидеального совмещения отметок. Эти погрешности будут накапливаться, и итоговая ошибка измерения может оказаться очень большой, сведя на нет высокую точность самой линейки.

Измерительная лента длиной 10 м позволяет измерить длину комнаты за одно применение. Это исключает накопление ошибок, связанных с многократными измерениями. Несмотря на то что её собственная точность (цена деления $1 \text{ см}$) ниже, чем у линейки, итоговый результат измерения длины комнаты будет более точным и достоверным именно при использовании измерительной ленты, так как погрешность одного измерения с лентой будет меньше суммарной погрешности от многократных измерений линейкой.

Ответ: для измерения длины комнаты с большей точностью следует воспользоваться измерительной лентой.