Номер 1, страница 19 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Задание 4. § 5. Точность и погрешность измерений. Введение. Физика и её роль в познании окружающего мира - номер 1, страница 19.

1. Измерьте линейкой с миллиметровыми делениями длину и ширину какого-либо предмета прямоугольной формы, например книги, пенала. Запишите результаты с учётом абсолютной погрешности измерения.

Для выполнения этого задания необходимо выбрать любой предмет прямоугольной формы, например, книгу, пенал или смартфон, и измерить его длину и ширину с помощью линейки с миллиметровыми делениями. В качестве примера измерим стандартный учебник.

Дано:

Пусть в результате измерений получены следующие значения:

Измеренная длина учебника, $l_{изм} = 265 \text{ мм}$

Измеренная ширина учебника, $w_{изм} = 205 \text{ мм}$

Измерительный прибор — линейка с ценой деления, $ц.д. = 1 \text{ мм}$

Перевод в систему СИ:

$l_{изм} = 265 \text{ мм} = 0.265 \text{ м}$

$w_{изм} = 205 \text{ мм} = 0.205 \text{ м}$

$ц.д. = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$

Найти:

Записать результаты измерений длины $l$ и ширины $w$ учебника с учётом абсолютной погрешности.

Решение:

Абсолютная погрешность прямого однократного измерения $(\Delta)$ при отсутствии иных указаний принимается равной половине цены деления $(\text{ц.д.})$ измерительного прибора. Цена деления нашей линейки составляет $1 \text{ мм}$.

Рассчитаем абсолютную погрешность для наших измерений. Она будет одинаковой как для длины, так и для ширины:

$\Delta l = \Delta w = \frac{ц.д.}{2} = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0.5 \text{ мм}$

Результат измерения физической величины $X$ должен быть представлен в виде $X = X_{изм} \pm \Delta X$, где $X_{изм}$ — измеренное значение, а $\Delta X$ — абсолютная погрешность.

Запишем результат измерения длины учебника с учётом погрешности:

$l = (l_{изм} \pm \Delta l) = (265 \pm 0.5) \text{ мм}$

Запишем результат измерения ширины учебника с учётом погрешности:

$w = (w_{изм} \pm \Delta w) = (205 \pm 0.5) \text{ мм}$

Для удобства эти же результаты можно представить в сантиметрах, разделив значения и погрешность на 10:

$l = (26.5 \pm 0.05) \text{ см}$

$w = (20.5 \pm 0.05) \text{ см}$

Ответ: результаты измерений с учётом абсолютной погрешности: длина учебника $l = (265 \pm 0.5) \text{ мм}$; ширина учебника $w = (205 \pm 0.5) \text{ мм}$.