Номер 112, страница 232 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Работа и мощность. Энергия. Задачи для повторения - номер 112, страница 232.

Условие.

112. Высота наклонной плоскости 1,5 м, а длина 12 м. Груз массой 150 кг равномерно перемещают по этой плоскости, прикладывая силу 250 Н. Определите КПД наклонной плоскости.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$h = 1,5 \text{ м}$
$L = 12 \text{ м}$
$m = 150 \text{ кг}$
$F = 250 \text{ Н}$
$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости вычисляется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе. Формула для КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа ($A_{полезная}$) — это работа по преодолению силы тяжести, то есть по подъему груза на высоту $h$. Она равна изменению потенциальной энергии груза:

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

Вычислим значение полезной работы:

$A_{полезная} = 150 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,5 \text{ м} = 2250 \text{ Дж}$

Затраченная работа ($A_{затраченная}$) — это работа, которую совершает приложенная сила $F$ для перемещения груза вдоль всей длины наклонной плоскости $L$:

$A_{затраченная} = F \cdot L$

Вычислим значение затраченной работы:

$A_{затраченная} = 250 \text{ Н} \cdot 12 \text{ м} = 3000 \text{ Дж}$

Теперь, зная обе величины работы, можем определить КПД:

$\eta = \frac{2250 \text{ Дж}}{3000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,75 \cdot 100\% = 75\%$

Ответ: $75\%$.