Номер 109, страница 232 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Работа и мощность. Энергия. Задачи для повторения - номер 109, страница 232.

Условие.

109. Какую работу совершит гиря от часов массой 0,5 кг при опускании с высоты 2 м до высоты 1 м? Какова мощность (в МВт) гири, если опускание произошло за 24 ч?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса гири, $m = 0.5$ кг
Начальная высота, $h_1 = 2$ м
Конечная высота, $h_2 = 1$ м
Время опускания, $t = 24$ ч
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

$t = 24 \text{ ч} = 24 \times 3600 \text{ с} = 86400 \text{ с}$

Найти:

Работу, $A$ — ?
Мощность, $N$ — ? (в мВт)

Решение:

1. Какую работу совершит гиря от часов массой 0,5 кг при опускании с высоты 2 м до высоты 1 м?

Работа, совершаемая силой тяжести, равна произведению модуля силы тяжести на пройденный по вертикали путь. В данном случае, это разность высот. Сила тяжести равна $F = mg$. Путь равен $h = h_1 - h_2$.

Формула для расчёта работы:

$A = F \cdot h = mg(h_1 - h_2)$

Подставим известные значения в формулу:

$A = 0.5 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (2 \text{ м} - 1 \text{ м}) = 4.9 \cdot 1 = 4.9$ Дж.

Ответ: работа, совершённая гирей, равна 4,9 Дж.

2. Какова мощность (в мВт) гири, если опускание произошло за 24 ч?

Мощность — это скорость совершения работы, которая вычисляется как отношение работы ко времени, за которое она была совершена.

Формула для расчёта мощности:

$N = \frac{A}{t}$

Мы уже рассчитали работу $A = 4.9$ Дж и время в секундах $t = 86400$ с. Подставим эти значения:

$N = \frac{4.9 \text{ Дж}}{86400 \text{ с}} \approx 0.00005671$ Вт.

По условию задачи, мощность необходимо выразить в милливаттах (мВт). В одном ватте 1000 милливатт (1 Вт = 1000 мВт). Выполним перевод единиц:

$N = 0.00005671 \text{ Вт} \cdot 1000 \frac{\text{мВт}}{\text{Вт}} \approx 0.05671$ мВт.

Округлим результат до двух значащих цифр:

$N \approx 0.057$ мВт.

Ответ: мощность гири составляет примерно 0,057 мВт.