Номер 110, страница 232 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Работа и мощность. Энергия. Задачи для повторения - номер 110, страница 232.

Условие.

110. К разным концам рычага подвешены грузы весом 40 и 230 Н. Расстояние от точки опоры до точки приложения меньшей силы 60 см. Определите длину рычага, если он находится в равновесии.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$P_1 = F_1 = 40 \text{ Н}$ (вес первого груза, меньшая сила)

$P_2 = F_2 = 230 \text{ Н}$ (вес второго груза, большая сила)

$d_1 = 60 \text{ см}$ (расстояние от точки опоры до точки приложения меньшей силы)

Перевод в систему СИ:

$d_1 = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м}$

Найти:

$L$ — длину рычага.

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо, чтобы моменты сил, действующих на него, уравновешивали друг друга. Условие равновесия рычага (правило моментов) гласит: момент силы, вращающей тело по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки.

Формула правила моментов:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ и $M_2$ — моменты сил. Момент силы рассчитывается как произведение модуля силы на её плечо:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

Здесь $F_1$ и $F_2$ — это силы (веса грузов), а $d_1$ и $d_2$ — это плечи этих сил (расстояния от точек приложения сил до точки опоры).

По условию задачи нам известны $F_1$, $F_2$ и плечо меньшей силы $d_1$. Нам нужно найти плечо большей силы $d_2$. Выразим $d_2$ из формулы равновесия:

$d_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{F_2}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$d_2 = \frac{40 \text{ Н} \cdot 0.6 \text{ м}}{230 \text{ Н}} = \frac{24}{230} \text{ м} \approx 0.104 \text{ м}$

Длина всего рычага $L$ равна сумме длин его плеч, так как грузы подвешены к разным концам рычага:

$L = d_1 + d_2$

Теперь вычислим общую длину рычага:

$L = 0.6 \text{ м} + 0.104 \text{ м} = 0.704 \text{ м}$

Переведем результат в сантиметры для наглядности:

$L = 0.704 \text{ м} = 70.4 \text{ см}$

Ответ: длина рычага составляет 0.704 м или 70.4 см.