Номер 72, страница 229 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Взаимодействие тел. Задачи для повторения - номер 72, страница 229.

Условие.

72. Определите жёсткость пружины, если под действием силы 4 Н она растянулась на 8 см.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Сила, действующая на пружину, $F = 4 \text{ Н}$

Растяжение пружины, $x = 8 \text{ см}$

$x = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$

Найти:

Жёсткость пружины, $k$

Решение:

Для нахождения жёсткости пружины воспользуемся законом Гука. Этот закон гласит, что сила упругости ($F_{упр}$), возникающая при деформации (растяжении или сжатии) пружины, прямо пропорциональна изменению её длины ($x$). Формула закона Гука:

$F_{упр} = k \cdot x$

где $k$ — коэффициент жёсткости пружины, который нам необходимо найти.

По условию задачи, пружина растягивается под действием внешней силы $F$. Когда пружина находится в состоянии покоя (равновесия), приложенная внешняя сила $F$ по модулю равна силе упругости $F_{упр}$, возникающей в пружине. Таким образом, $F = F_{упр}$.

Это позволяет нам использовать формулу закона Гука в следующем виде:

$F = k \cdot x$

Теперь выразим из этой формулы искомую величину — жёсткость пружины $k$:

$k = \frac{F}{x}$

Подставим в формулу числовые значения. Сила $F$ уже дана в единицах СИ (Ньютоны), а растяжение $x$ мы перевели в СИ (метры): $x = 0.08 \text{ м}$.

Выполним расчёт:

$k = \frac{4 \text{ Н}}{0.08 \text{ м}} = 50 \text{ Н/м}$

Ответ: жёсткость пружины равна 50 Н/м.