Номер 68, страница 228 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Взаимодействие тел. Задачи для повторения - номер 68, страница 228.

Условие.

68. Определите вес алюминиевого цилиндра объёмом 200 см³, подвешенного на прочной нити. Принять g = 10$\frac{м}{{с}^2}$.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$V = 200 \text{ см}^3$
$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$
$\rho_{Al} = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность алюминия, справочное значение)

Перевод в систему СИ:
$V = 200 \text{ см}^3 = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

$P$ - ?

Решение:

Вес тела ($P$) — это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Если тело и опора неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно, то вес тела по модулю равен силе тяжести ($F_т$).

Сила тяжести вычисляется по формуле:
$F_т = m \cdot g$
Следовательно, вес цилиндра:
$P = m \cdot g$
где $m$ — масса цилиндра, а $g$ — ускорение свободного падения.

Массу цилиндра можно найти, зная его объём ($V$) и плотность алюминия ($\rho_{Al}$):
$m = \rho_{Al} \cdot V$

Объединим формулы, подставив выражение для массы в формулу для веса:
$P = \rho_{Al} \cdot V \cdot g$

Подставим числовые значения в полученную формулу:
$P = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Сначала вычислим массу:
$m = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 5400 \cdot 10^{-4} \text{ кг} = 0.54 \text{ кг}$

Теперь вычислим вес:
$P = 0.54 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 5.4 \text{ Н}$

Ответ: 5.4 Н.