Номер 74, страница 229 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Взаимодействие тел. Задачи для повторения - номер 74, страница 229.

Условие.

74. По графику зависимости силы упругости, действующей на пружину, от её удлинения (рис. 207) определите жёсткость пружины.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Из графика зависимости силы упругости от удлинения (рис. 207) видно, что зависимость линейная. Для определения жёсткости пружины выберем любую точку на графике. Удобно взять точку, где значения легко считываются с осей. Например, при силе упругости $F_{упр} = 4 \, \text{Н}$, удлинение пружины составляет $\Delta l = 0,4 \, \text{см}$.

Переведем единицы измерения в систему СИ:

$F_{упр} = 4 \, \text{Н}$

$\Delta l = 0,4 \, \text{см} = 0,4 \cdot 10^{-2} \, \text{м} = 0,004 \, \text{м}$

Найти:

Жёсткость пружины $k$.

Решение:

Сила упругости, возникающая при деформации пружины, описывается законом Гука:

$F_{упр} = k \cdot \Delta l$

где $k$ — это жёсткость пружины, а $\Delta l$ — её удлинение (величина деформации).

Из этой формулы можно выразить жёсткость пружины:

$k = \frac{F_{упр}}{\Delta l}$

Теперь подставим в формулу значения, взятые из графика и переведенные в систему СИ:

$k = \frac{4 \, \text{Н}}{0,004 \, \text{м}} = 1000 \, \text{Н/м}$

Можно проверить расчет, взяв другую точку с графика, например, $F_{упр} = 2 \, \text{Н}$ и $\Delta l = 0,2 \, \text{см} = 0,002 \, \text{м}$:

$k = \frac{2 \, \text{Н}}{0,002 \, \text{м}} = 1000 \, \text{Н/м}$

Результаты совпадают, следовательно, расчёт верен.

Ответ: жёсткость пружины равна $1000 \, \text{Н/м}$.