Номер 4, страница 20 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

4. Что называют относительной погрешностью измерения?

4. Относительной погрешностью измерения называют величину, которая характеризует качество (точность) измерения. Она показывает, какую долю от измеряемой величины составляет абсолютная погрешность. В отличие от абсолютной погрешности, которая имеет ту же размерность, что и измеряемая величина, относительная погрешность является безразмерной и позволяет сравнивать точность различных измерений.

Относительная погрешность, которая обычно обозначается греческой буквой эпсилон ($\epsilon$), вычисляется как отношение абсолютной погрешности измерения ($\Delta x$) к модулю измеряемого значения ($x$). В качестве значения $x$ обычно берется среднее арифметическое из серии измерений или, если это невозможно, результат единичного измерения.

Формула для расчета относительной погрешности имеет следующий вид:

$\epsilon = \frac{\Delta x}{|x|}$

где $\epsilon$ – это относительная погрешность, $\Delta x$ – абсолютная погрешность, а $x$ – измеренное значение величины.

Для наглядности относительную погрешность очень часто выражают в процентах. Для этого результат, полученный по формуле выше, умножают на 100%.

$\epsilon (\%) = \frac{\Delta x}{|x|} \times 100\%$

Использование относительной погрешности позволяет лучше понять значимость ошибки. Например, абсолютная погрешность в 1 кг может быть незначительной при взвешивании вагона угля массой 50 тонн (относительная погрешность $\approx 0,002\%$), но будет очень большой при взвешивании посылки массой 2 кг (относительная погрешность $50\%$).

Ответ: Относительной погрешностью измерения называют безразмерную величину, равную отношению абсолютной погрешности измерения к модулю самой измеряемой величины. Она характеризует точность измерения и часто выражается в процентах. Формула для ее вычисления: $\epsilon = \frac{\Delta x}{|x|}$.