Задание 1, страница 27 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 1

Запишите в стандартном виде числа: 1250000000; 0,000000125.

Дано:

Числа: 125000000; 0,000000125.

Найти:

Записать данные числа в стандартном виде.

Решение:

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $\text{n}$ — целое число. Число $\text{a}$ называется мантиссой, а число $\text{n}$ — порядком числа.

125000000 Чтобы записать число 125000000 в стандартном виде, необходимо представить его как произведение мантиссы $\text{a}$ на степень десяти. Мантисса $\text{a}$ должна удовлетворять неравенству $1 \le a < 10$.

Для этого мысленно ставим десятичную запятую после первой значащей цифры, то есть после 1. Получаем мантиссу $a=1,25$.

Далее определим порядок числа $\text{n}$. Исходное число можно представить как $125000000,0$. Чтобы получить 1,25, мы перенесли запятую на 8 разрядов влево. Следовательно, порядок числа $\text{n}$ будет равен 8.

$125000000 = 1,25 \times 100000000 = 1,25 \times 10^8$.

Ответ: $1,25 \times 10^8$.

0,000000125

Чтобы записать число 0,000000125 в стандартном виде, найдем его мантиссу. Для этого перенесем запятую вправо так, чтобы она оказалась после первой значащей цифры (цифры 1). Получаем мантиссу $a=1,25$.

Определим порядок числа $\text{n}$. Чтобы из 0,000000125 получить 1,25, мы перенесли запятую на 7 разрядов вправо. Перенос запятой вправо соответствует отрицательному порядку. Следовательно, порядок $\text{n}$ равен -7.

$0,000000125 = 1,25 \times 0,0000001 = 1,25 \times 10^{-7}$.

Ответ: $1,25 \times 10^{-7}$.