Номер 3, страница 55 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

3. Поезд шел 3 ч 10 мин без остановки со средней скоростью 84 км/ч. Определите путь, пройденный поездом за это время.

Дано:

Средняя скорость поезда $v = 84 \text{ км/ч}$

Время движения поезда $t = 3 \text{ ч } 10 \text{ мин}$

Перевод данных в систему СИ:

Скорость: $v = 84 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 84 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{70}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 23,3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Время: $t = 3 \text{ ч } 10 \text{ мин} = 3 \cdot 3600 \text{ с} + 10 \cdot 60 \text{ с} = 10800 \text{ с} + 600 \text{ с} = 11400 \text{ с}$

Найти:

Путь, пройденный поездом $\text{S}$.

Решение:

Для определения пути, пройденного телом с постоянной средней скоростью, используется формула:

$S = v \cdot t$

где $\text{S}$ - это путь, $\text{v}$ - средняя скорость, а $\text{t}$ - время движения.

В данной задаче единицы измерения скорости (км/ч) и времени (часы и минуты) не согласованы для прямого вычисления. Можно произвести вычисления в системе СИ, но удобнее будет перевести время в часы и использовать скорость в км/ч, чтобы сразу получить ответ в километрах.

Переведем время движения в часы. В одном часе 60 минут, поэтому 10 минут составляют:

$10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч} = \frac{1}{6} \text{ ч}$

Таким образом, общее время движения поезда в часах равно:

$t = 3 \text{ ч} + \frac{1}{6} \text{ ч} = 3\frac{1}{6} \text{ ч} = \frac{18+1}{6} \text{ ч} = \frac{19}{6} \text{ ч}$

Теперь, когда у нас есть время в часах и скорость в км/ч, мы можем рассчитать пройденный путь:

$S = 84 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot \frac{19}{6} \text{ ч}$

Сократим дробь:

$S = \frac{84 \cdot 19}{6} \text{ км} = 14 \cdot 19 \text{ км}$

Выполним умножение:

$14 \cdot 19 = 266 \text{ км}$

Следовательно, поезд прошел путь 266 километров.

Ответ: путь, пройденный поездом, равен 266 км.