Номер 6, страница 55 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

6. Начальная координата пешехода $x_0 = 100 \text{ м}$. Определите координату пешехода через 2 мин, если он перемещался по прямолинейному участку пути со скоростью $v_x = -2 \text{ м/с}$. Поясните полученный результат, изобразите местонахождение пешехода на координатной оси.

Дано:

Начальная координата: $x_0 = 100$ м

Время: $t = 2$ мин

Скорость: $v_x = -2$ м/с

Переведем время в систему СИ (секунды):
$t = 2 \text{ мин} = 2 \times 60 \text{ с} = 120 \text{ с}$

Найти:

Конечную координату $\text{x}$

Решение:

Движение пешехода является прямолинейным и равномерным, так как его скорость постоянна. Для определения координаты тела при таком движении используется уравнение:

$x = x_0 + v_x \cdot t$

где $\text{x}$ — конечная координата, $x_0$ — начальная координата, $v_x$ — проекция скорости на ось OX, $\text{t}$ — время движения.

Подставим заданные значения в формулу:

$x = 100 \text{ м} + (-2 \text{ м/с}) \cdot 120 \text{ с}$

$x = 100 \text{ м} - 240 \text{ м}$

$x = -140 \text{ м}$

Пояснение полученного результата:

Отрицательное значение конечной координаты ($x = -140$ м) означает, что пешеход в итоге оказался в области отрицательных координат оси OX. Это произошло потому, что его скорость была отрицательной ($v_x = -2$ м/с), то есть он двигался в направлении, противоположном положительному направлению оси OX. Начав движение из точки $x_0 = 100$ м, пешеход прошел через начало координат (точку 0) и продолжил движение в отрицательном направлении, остановившись в точке $x = -140$ м.

Изображение местонахождения пешехода на координатной оси:

На оси OX отметим начальное положение ($x_0$), конечное положение ($\text{x}$) и направление движения пешехода.

Ответ: координата пешехода через 2 мин будет равна $-140$ м.