Номер 1, страница 60 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Постройте графики зависимости скорости и пройденного пути для тела, движущегося со скоростью $4 \text{ м/с}$.

Дано:

Скорость тела $v = 4$ м/с (постоянная).

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

График зависимости скорости от времени $v(t)$.

График зависимости пройденного пути от времени $s(t)$.

Решение:

Так как скорость тела постоянна, движение является равномерным прямолинейным.

График зависимости скорости от времени $v(t)$

Уравнение зависимости скорости от времени для равномерного движения имеет вид $v(t) = \text{const}$. В данном случае:

$v(t) = 4$

Это означает, что для любого момента времени $\text{t}$ значение скорости $\text{v}$ будет равно 4 м/с. Графиком этой функции является прямая линия, параллельная оси абсцисс (оси времени $\text{t}$) и проходящая через точку $v = 4$ на оси ординат (оси скорости $\text{v}$).

Для построения графика составим таблицу значений:

График зависимости пройденного пути от времени $s(t)$

Пройденный путь при равномерном движении вычисляется по формуле $s = v \cdot t$. Будем считать, что в начальный момент времени ($t=0$) тело находилось в начале отсчета ($s=0$). Тогда уравнение зависимости пути от времени будет:

$s(t) = 4t$

Это линейная зависимость. Графиком является прямая линия, проходящая через начало координат ($0, 0$). Для построения прямой достаточно двух точек. Найдем несколько точек для наглядности.

Составим таблицу значений для построения графика:

Графиком является прямая, проходящая через точки (0, 0), (1, 4), (2, 8) и т.д. Угловой коэффициент (тангенс угла наклона) этой прямой к оси времени равен скорости, то есть 4.

Ответ:

График зависимости скорости от времени $v(t)$ – это прямая линия, параллельная оси времени $\text{t}$ и отсекающая на оси скорости $\text{v}$ отрезок, равный 4 м/с. Уравнение графика: $v(t) = 4$.

График зависимости пройденного пути от времени $s(t)$ – это прямая линия, выходящая из начала координат. Тангенс угла наклона графика к оси времени равен 4. Уравнение графика: $s(t) = 4t$.