Номер 4, страница 60 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

4. Как изменяется угол наклона графика перемещения при увеличении скорости движения?

График зависимости перемещения от времени, $s(t)$, для равномерного прямолинейного движения описывается линейной функцией $s = v \cdot t$, где $\text{s}$ — перемещение, $\text{v}$ — скорость, а $\text{t}$ — время. Графиком этой функции является прямая линия, проходящая через начало координат.

Геометрический смысл скорости на этом графике — это тангенс угла наклона $\alpha$ прямой к оси времени $\text{t}$. Иными словами, скорость равна угловому коэффициенту графика: $v = \tan(\alpha)$.

Функция тангенса $\tan(\alpha)$ является возрастающей для углов от 0° до 90°, которые соответствуют движению с положительной скоростью. Это значит, что большему значению тангенса соответствует больший угол.

Следовательно, при увеличении скорости $\text{v}$ увеличивается и значение $\tan(\alpha)$, что приводит к увеличению угла наклона $\alpha$. График становится более "крутым".

Ответ: При увеличении скорости движения угол наклона графика перемещения увеличивается.