Номер 1, страница 60 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. По графику, данному на рис. 37, определите путь, пройденный телом, и среднюю скорость с точностью до десятых.

Рис. 37. График зависимости скорости неравномерного движения от времени

Дано:

Из графика зависимости скорости от времени $v(t)$ можно определить параметры движения на двух участках:
Участок 1:
Время движения: $\Delta t_1 = 5 \, \text{с} - 0 \, \text{с} = 5 \, \text{с}$
Скорость: $v_1 = 10 \, \text{м/с}$
Участок 2:
Время движения: $\Delta t_2 = 6 \, \text{с} - 5 \, \text{с} = 1 \, \text{с}$
Скорость: $v_2 = 20 \, \text{м/с}$
Данные приведены в системе СИ.

Найти:

$\text{S}$ - ?
$v_{ср}$ - ?

Решение:

Движение тела является неравномерным и состоит из двух этапов, на каждом из которых тело движется равномерно с постоянной скоростью.

1. Определим путь, пройденный телом.
Путь, пройденный телом, на графике $v(t)$ численно равен площади фигуры под графиком. В данном случае это сумма площадей двух прямоугольников.
Путь на первом участке ($S_1$):
$S_1 = v_1 \cdot \Delta t_1 = 10 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} = 50 \, \text{м}$
Путь на втором участке ($S_2$):
$S_2 = v_2 \cdot \Delta t_2 = 20 \, \text{м/с} \cdot 1 \, \text{с} = 20 \, \text{м}$
Общий путь ($\text{S}$) равен сумме путей на двух участках:
$S = S_1 + S_2 = 50 \, \text{м} + 20 \, \text{м} = 70 \, \text{м}$

2. Определим среднюю скорость.
Средняя скорость ($v_{ср}$) — это отношение всего пройденного пути ($\text{S}$) ко всему времени движения ($t_{общ}$).
Общее время движения:
$t_{общ} = \Delta t_1 + \Delta t_2 = 5 \, \text{с} + 1 \, \text{с} = 6 \, \text{с}$
Вычислим среднюю скорость:
$v_{ср} = \frac{S}{t_{общ}} = \frac{70 \, \text{м}}{6 \, \text{с}} \approx 11.666... \, \text{м/с}$
Согласно условию, необходимо округлить результат до десятых:
$v_{ср} \approx 11.7 \, \text{м/с}$

Ответ: путь, пройденный телом, равен 70 м; средняя скорость с точностью до десятых составляет 11,7 м/с.