Задание 2, страница 59 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

1. По графику зависимости перемещения барса от времени определите скорость на каждом из четырех участков.

2. Сравните полученный результат со значением скоростей, данных в условии задания 1.

3. Обсудите, почему в данном случае невозможно определить скорость по координатам любой точки на графике для 2, 3 и 4 участка.

4. Предложите верный способ определения скорости барса на этих участках.

1. По графику зависимости перемещения барса от времени определите скорость на каждом из четырех участков.

Скорость тела при равномерном прямолинейном движении на графике зависимости перемещения от времени $s(t)$ определяется как тангенс угла наклона прямой к оси времени. Для каждого прямолинейного участка графика скорость постоянна и вычисляется по формуле: $v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s_{2} - s_{1}}{t_{2} - t_{1}}$, где $(t_1, s_1)$ и $(t_2, s_2)$ – координаты начальной и конечной точек данного участка. Поскольку график движения не предоставлен, провести численные расчеты невозможно. Необходимо для каждого из четырех участков взять координаты его начала и конца и подставить в приведенную формулу. Ответ: Для определения скорости на каждом участке необходимо для этого участка рассчитать отношение изменения перемещения $\Delta s$ к промежутку времени $\Delta t$ по формуле $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$.

2. Сравните полученный результат со значением скоростей, данных в условии задания 1.

Для выполнения этого пункта необходимо сопоставить значения скоростей, рассчитанные в пункте 1 для каждого из четырех участков, с соответствующими значениями, которые были даны в условии задания 1. Так как условие задания 1 и график для расчетов из пункта 1 отсутствуют, фактическое сравнение произвести невозможно. Процедура сравнения заключается в проверке равенства или нахождения разницы между соответствующими величинами. Ответ: Необходимо сопоставить численно скорости, рассчитанные по графику, со скоростями, указанными в условии задания 1.

3. Обсудите, почему в данном случае невозможно определить скорость по координатам любой точки на графике для 2, 3 и 4 участка.

Определение скорости по координатам одной точки $(t, s)$ с помощью формулы $v = s/t$ справедливо только для случая, когда тело начинает движение из начала координат (точка с координатами $(0, 0)$) и движется с постоянной скоростью. Участки 2, 3 и 4, по всей видимости, являются продолжением движения и не начинаются в точке $(0, 0)$. Для любой точки $(t_i, s_i)$ на одном из этих участков, отношение $s_i/t_i$ будет равно средней скорости движения за весь период времени от $t=0$ до $t=t_i$, а не скорости на данном конкретном участке. Геометрически $s_i/t_i$ — это тангенс угла наклона прямой, проведенной из начала координат в точку $(t_i, s_i)$, который в общем случае не совпадает с тангенсом угла наклона самого участка графика. Ответ: Формула $v=s/t$ применима только для движения, начинающегося из точки $(0, 0)$. Для участков, не начинающихся в этой точке, данная формула вычисляет среднюю скорость за все время с момента $t=0$, а не скорость на данном конкретном участке.

4. Предложите верный способ определения скорости барса на этих участках.

Правильный способ определения постоянной скорости на прямолинейном участке графика зависимости перемещения от времени заключается в вычислении тангенса угла наклона этого участка. Для этого необходимо выбрать две любые точки на этом участке, например, его начальную точку $(t_1, s_1)$ и конечную $(t_2, s_2)$. Скорость на этом участке вычисляется по формуле, определяющей угловой коэффициент прямой: $v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1}$. Этот метод является универсальным для любого отрезка прямой на графике $s(t)$ и дает среднюю скорость на интервале от $t_1$ до $t_2$, которая для равномерного движения совпадает с мгновенной скоростью. Ответ: Верный способ — это вычисление скорости как отношения изменения перемещения к изменению времени для двух точек на каждом участке: $v = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1}$.