Номер 3, страница 60 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

3. Что представляет собой график пройденного пути от времени для прямолинейного равномерного движения?

3. Решение:

Прямолинейное равномерное движение — это движение, при котором тело движется вдоль прямой линии с постоянной по модулю и направлению скоростью. Это означает, что за любые равные промежутки времени тело проходит одинаковые расстояния.

Математически зависимость пройденного пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$ при таком движении выражается формулой:

$s = v \cdot t$

где $\text{v}$ — это постоянная скорость движения ($v = \text{const}$).

Рассмотрим эту формулу с точки зрения математики. Она представляет собой линейную функцию вида $y = kx$, где:

• $\text{s}$ играет роль зависимой переменной $\text{y}$;
• $\text{t}$ играет роль независимой переменной $\text{x}$;
• $\text{v}$ (скорость) играет роль постоянного коэффициента $\text{k}$ (углового коэффициента).

Графиком линейной функции $y = kx$ является прямая линия, проходящая через начало координат. Следовательно, график зависимости пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$ также будет прямой линией.

Основные свойства этого графика:

1. График представляет собой луч, выходящий из начала координат (точки $s=0, t=0$). Это логично, так как в начальный момент времени ($t=0$) пройденный путь равен нулю. График находится в первой координатной четверти, так как время и путь не могут быть отрицательными величинами.

2. Угловой коэффициент прямой (тангенс угла её наклона к оси времени) численно равен скорости движения. Чем больше скорость $\text{v}$, тем больше угол наклона графика к оси $\text{t}$, то есть тем "круче" идет прямая.

Ответ: График пройденного пути от времени для прямолинейного равномерного движения представляет собой прямую линию (луч), выходящую из начала координат. Наклон этой прямой к оси времени определяется скоростью движения: чем больше скорость, тем круче наклон графика.