Номер 2, страница 70 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Гирьки достоинством 1 г, 2 г и т.д. изготовьте из проволоки.

2.1. Массу куска проволоки определите с использованием изготовленных весов, сравнив ее с массой воды. Масса 1 мл воды равна 1 г.

2.2. Измерьте длину проволоки и посчитайте, какая длина будет иметь массу, равную 1 г. Получите отрезки нужной длины с помощью кусачек.

2.1. Для определения массы куска проволоки необходимо изготовить или использовать простейшие рычажные весы. Их можно сделать из линейки, карандаша (в качестве опоры) и двух легких одинаковых емкостей (например, из крышек от бутылок или пластиковых стаканчиков), подвешенных по краям линейки на одинаковом расстоянии от центра.
Порядок действий:
1. Установите рычажные весы, добившись их равновесия в горизонтальном положении, когда емкости пусты.
2. Поместите в одну из емкостей исследуемый кусок проволоки.
3. В другую емкость начните аккуратно добавлять воду, например, с помощью шприца или пипетки. Добавляйте воду до тех пор, пока весы снова не придут в равновесие.
4. Измерьте объем добавленной воды ($\text{V}$) в миллилитрах. Это можно сделать, если вы использовали шприц с делениями, или вылив воду из емкости в мерный цилиндр.
5. Согласно условию задачи, масса 1 мл воды равна 1 г. Следовательно, масса воды $m_{воды}$ в граммах численно равна ее объему $\text{V}$ в миллилитрах: $m_{воды} (г) = V (мл)$.
6. Когда весы находятся в равновесии, масса проволоки $m_{провол}$ равна массе налитой воды $m_{воды}$. Таким образом, определив объем воды, мы находим массу проволоки.
Например, если для уравновешивания проволоки потребовалось 25 мл воды, то масса проволоки составляет 25 г.

Ответ: Масса куска проволоки определяется путем уравновешивания ее на весах известным объемом воды; масса проволоки в граммах будет равна объему уравновесившей ее воды в миллилитрах.

2.2. После того как масса всего куска проволоки ($m_{общ}$) была определена в пункте 2.1, необходимо измерить его полную длину ($L_{общ}$) с помощью линейки или рулетки. Далее можно рассчитать, какой длины отрезок будет иметь массу 1 г, и нарезать гирьки.

Дано:

$m_{общ}$ - масса всего куска проволоки, г
$L_{общ}$ - длина всего куска проволоки, см
$m_{1} = 1$ г - требуемая масса гирьки

Найти:

$L_1$ - длина отрезка проволоки массой 1 г.

Решение:

1. Предполагая, что проволока однородна, сначала найдем ее линейную плотность $ \lambda $ (массу на единицу длины). Она рассчитывается как отношение общей массы проволоки к ее общей длине:
$ \lambda = \frac{m_{общ}}{L_{общ}} $
Единица измерения $ \lambda $ будет г/см.
2. Зная массу одного сантиметра, можно найти, какая длина проволоки $L_1$ требуется для получения массы в $m_1 = 1$ г. Масса отрезка связана с его длиной через линейную плотность: $m_1 = \lambda \cdot L_1$. Отсюда выражаем длину:
$ L_1 = \frac{m_1}{\lambda} $
Подставив выражение для $ \lambda $ из первого шага, получим:
$ L_1 = \frac{m_1}{\frac{m_{общ}}{L_{общ}}} = \frac{m_1 \cdot L_{общ}}{m_{общ}} $
Так как нас интересует длина для массы $m_1 = 1$ г, формула упрощается:
$ L_1 = \frac{L_{общ}}{m_{общ}} $

Пример расчета:
Допустим, в пункте 2.1 мы определили, что масса проволоки $m_{общ} = 25$ г.
Измерив ее длину, мы получили $L_{общ} = 200$ см.
Тогда длина отрезка массой 1 г будет:
$ L_1 = \frac{200 \text{ см}}{25 \text{ г}} = 8 $ см/г.
Это означает, что отрезок проволоки длиной 8 см будет иметь массу 1 г.

3. Используя линейку для отмеривания и кусачки, отрезают отрезки проволоки нужной длины. Для гирьки в 1 г нужен отрезок длиной $L_1$. Для гирьки в 2 г - отрезок длиной $2 \cdot L_1$. Для гирьки в 5 г - отрезок $5 \cdot L_1$ и так далее. В нашем примере для гирьки в 1 г нужно отрезать 8 см, для гирьки в 2 г - 16 см.

Ответ: Чтобы найти длину отрезка проволоки массой 1 г, нужно общую длину проволоки в сантиметрах разделить на ее общую массу в граммах ($L_1 = L_{общ} / m_{общ}$). Затем с помощью кусачек нарезаются отрезки необходимой длины для получения гирек нужной массы.