Номер 1, страница 8 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 1. Прямая и отрезок. 2. Провешивание прямой на местности. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 1, страница 8.

1 Проведите прямую, обозначьте её буквой а и отметьте точки А и В, лежащие на этой прямой, и точки Р, Q и R, не лежащие на ней. Опишите взаимное расположение точек А, В, Р, Q, R и прямой a, используя символы ∈ и ∉.

Для решения этой задачи необходимо выполнить описанные в условии построения и затем записать взаимное расположение точек и прямой с помощью математической символики.

Сначала представим, что мы провели прямую линию и обозначили ее строчной буквой a.

Согласно условию, точки A и B лежат на этой прямой. В геометрии говорят, что точки A и B принадлежат прямой a. Для записи этого факта используется специальный символ принадлежности $ \in $. Таким образом, для точек A и B можно записать следующие утверждения:

$ A \in a $

$ B \in a $

Также по условию, точки P, Q и R не лежат на прямой a. Это означает, что они не принадлежат прямой a. Для записи этого факта используется символ непринадлежности $ \notin $, который является перечеркнутым символом принадлежности. Соответственно, для этих точек запись будет следующей:

$ P \notin a $

$ Q \notin a $

$ R \notin a $

Объединив все полученные записи, мы получаем полное описание взаимного расположения всех указанных точек относительно прямой a.

Ответ: $ A \in a $, $ B \in a $, $ P \notin a $, $ Q \notin a $, $ R \notin a $.