Номер 6, страница 8 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 1. Прямая и отрезок. 2. Провешивание прямой на местности. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 6, страница 8.
№6 (с. 8)
Условие. №6 (с. 8)
скриншот условия

6 Проведите прямую и отметьте на ней три точки. Сколько отрезков получилось на прямой?
Решение 2. №6 (с. 8)

Решение 3. №6 (с. 8)

Решение 4. №6 (с. 8)

Решение 6. №6 (с. 8)

Решение 7. №6 (с. 8)

Решение 9. №6 (с. 8)

Решение 11. №6 (с. 8)
Для решения этой задачи необходимо мысленно провести прямую линию и отметить на ней три произвольные точки. Назовем эти точки A, B и C для наглядности.
... A ... B ... C ...
Отрезок в геометрии — это часть прямой, которая ограничена двумя точками (концами отрезка). Чтобы найти общее количество отрезков, нужно найти все возможные уникальные пары точек из трех заданных.
Перечислим все возможные отрезки, которые образуются нашими точками A, B и C:
- Отрезок AB (его концы — точки A и B).
- Отрезок BC (его концы — точки B и C).
- Отрезок AC (его концы — точки A и C).
Подсчитав количество получившихся отрезков, мы видим, что их всего три.
Эту же задачу можно решить и более формальным, математическим способом, используя комбинаторику. Число отрезков, которое можно построить на $n$ точках, равно числу сочетаний из $n$ по 2, так как каждый отрезок однозначно определяется парой точек. Формула для числа сочетаний:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае общее число точек $n=3$, а для построения отрезка мы выбираем $k=2$ точки. Подставляем значения в формулу:
$C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot 1} = 3$
Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: 3 отрезка.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 8 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 8), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.