Номер 1, страница 7 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 1. Начальные геометрические сведения. Параграф 1. Прямая и отрезок - номер 1, страница 7.

Условие.

1 Проведите прямую, обозначьте её буквой $a$ и отметьте точки $A$ и $B$, лежащие на этой прямой, и точки $P, Q$ и $R$, не лежащие на ней. Опишите взаимное расположение точек $A, B, P, Q, R$ и прямой $a$, используя символы $\in$ и $\notin$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для решения данной задачи необходимо выполнить действия, описанные в условии, и затем записать результат с помощью математических символов.

1. Сначала мы мысленно или на бумаге проводим прямую линию. Согласно условию, обозначаем ее строчной латинской буквой a.

2. Затем на этой прямой a выбираем два любых места и ставим там точки. Обозначаем эти точки заглавными латинскими буквами A и B. То, что точки A и B лежат на прямой a, означает, что они принадлежат этой прямой.

3. Далее, в любом месте на плоскости, но не на прямой a, ставим еще три точки. Обозначаем их буквами P, Q и R. То, что эти точки не лежат на прямой a, означает, что они не принадлежат этой прямой.

Теперь опишем это взаимное расположение, используя символы принадлежности ($\in$) и непринадлежности ($\notin$).

- Поскольку точки A и B лежат на прямой a, мы записываем: $A \in a$ и $B \in a$.

- Поскольку точки P, Q и R не лежат на прямой a, мы записываем: $P \notin a$, $Q \notin a$ и $R \notin a$.

Ответ: $A \in a$, $B \in a$, $P \notin a$, $Q \notin a$, $R \notin a$.