Номер 3, страница 4 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

3. Пользуясь рисунком 2:

1) определите, пересекаются ли прямые $MK$ и $a$;

2) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой $a$;

3) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой $MK$;

4) укажите все отмеченные точки, не принадлежащие ни прямой $a$, ни прямой $MK$.

Рис. 2

3. Пользуясь рисунком 2:

1) определите, пересекаются ли прямые $MK$ и $a$;

2) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой $a$;

3) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой $MK$;

4) укажите все отмеченные точки, не принадлежащие ни прямой $a$, ни прямой $MK$.

Рис. 2

1) Прямая по определению бесконечна и не имеет концов. На рисунке изображены лишь части (отрезки) прямых $MK$ и $a$. Если мысленно продолжить эти части в обе стороны до бесконечности, то можно увидеть, что прямые пересекутся. Следовательно, прямые $MK$ и $a$ являются пересекающимися.
Ответ: да, пересекаются.

2) Чтобы определить, какие точки принадлежат прямой $a$, нужно найти все отмеченные точки, которые лежат на этой прямой. Посмотрев на рисунок, мы видим, что на прямой $a$ лежит только точка $P$.
Ответ: $P$.

3) Аналогично предыдущему пункту, найдем все отмеченные точки, которые лежат на прямой $MK$. На этой прямой расположены точки $M$ и $K$.
Ответ: $M$, $K$.

4) Нам нужно найти все точки, которые не принадлежат ни одной из указанных прямых. Из пунктов 2 и 3 мы знаем, что точка $P$ принадлежит прямой $a$, а точки $M$ и $K$ принадлежат прямой $MK$. Все остальные отмеченные на рисунке точки ($L$, $F$, $N$, $Q$) не лежат ни на прямой $a$, ни на прямой $MK$.
Ответ: $L$, $F$, $N$, $Q$.