Номер 6, страница 5 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

6. Точка D лежит между точками K и F. Найдите:

1) отрезок KF, если $KD = 2,7 \text{ см}$, $DF = 11,6 \text{ см}$;

2) отрезок FD, если $DK = \frac{5}{6} \text{ дм}$, $KF = 4 \text{ дм}$.

6. Точка $D$ лежит между точками $K$ и $F$. Найдите:

1) отрезок $KF$, если $KD = 2,7$ см, $DF = 11,6$ см;

2) отрезок $FD$, если $DK = \frac{5}{6}$ дм, $KF = 4$ дм.

Поскольку точка D лежит между точками K и F, это означает, что все три точки лежат на одной прямой, и длина большего отрезка KF равна сумме длин составляющих его отрезков KD и DF. Это можно записать в виде формулы:

$KF = KD + DF$

1) отрезок KF, если KD = 2,7 см, DF = 11,6 см;

Для нахождения длины отрезка KF воспользуемся свойством сложения длин отрезков. Подставим в формулу известные значения:

$KF = 2,7 \text{ см} + 11,6 \text{ см}$

$KF = 14,3 \text{ см}$

Ответ: $14,3$ см.

2) отрезок FD, если DK = 5/6 дм, KF = 4 дм.

Из основной формулы $KF = KD + DF$ выразим длину искомого отрезка FD (что то же самое, что и DF). Для этого из длины всего отрезка KF вычтем длину известной части DK:

$FD = KF - DK$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$FD = 4 \text{ дм} - \frac{5}{6} \text{ дм}$

Чтобы выполнить вычитание, представим целое число 4 в виде дроби со знаменателем 6:

$4 = \frac{24}{6}$

Теперь произведем вычитание дробей:

$FD = \frac{24}{6} \text{ дм} - \frac{5}{6} \text{ дм} = \frac{24 - 5}{6} \text{ дм} = \frac{19}{6} \text{ дм}$

Для удобства преобразуем неправильную дробь $\frac{19}{6}$ в смешанное число:

$\frac{19}{6} = 3 \frac{1}{6}$

Таким образом, длина отрезка FD равна $3 \frac{1}{6}$ дм.

Ответ: $3 \frac{1}{6}$ дм.