Номер 3, страница 11 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 1. Точки и прямые. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 3, страница 11.

3. Какое свойство прямой позволяет обозначать её, называя любые две точки прямой?

Обозначать прямую, называя любые две точки, принадлежащие ей, позволяет основное свойство (или аксиома) прямой в евклидовой геометрии. Эта аксиома утверждает, что через любые две различные точки можно провести прямую, и притом только одну.

Это означает, что для любой пары точек, например $A$ и $B$, существует только одна уникальная прямая, которая проходит через обе эти точки. Если мы выберем на этой же прямой две другие точки, например $C$ и $D$, то прямая, проходящая через $C$ и $D$, будет той же самой прямой, что и прямая, проходящая через $A$ и $B$. Поскольку прямая, определяемая любой парой своих точек, всегда одна и та же, её можно обозначать, используя имена любых двух точек, которые на ней лежат (например, прямая $AB$, прямая $CD$, прямая $AC$ — это всё одна и та же прямая).

Таким образом, именно свойство единственности прямой, проходящей через две точки, дает нам такую возможность.

Ответ: Свойство прямой, которое гласит, что через любые две различные точки проходит единственная прямая.

3. Какое свойство прямой позволяет обозначать её, называя любые две точки прямой?