Номер 4, страница 11 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 1. Точки и прямые. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 4, страница 11.

4. Для чего используют определения?

Определения используют для того, чтобы точно, однозначно и полно раскрыть содержание (смысл) какого-либо понятия. Это фундаментальный инструмент в любой области знаний, от науки и права до повседневного общения. Основные функции определений:

1. Устранение неоднозначности. Многие слова могут иметь несколько значений. Определение закрепляет за термином конкретный смысл в данном контексте, что позволяет избежать путаницы и недопонимания. Например, в математике определение параллельных прямых как «прямых, лежащих в одной плоскости и не пересекающихся» четко отличает их от скрещивающихся прямых.

2. Создание общего языка. В науке, технике, юриспруденции и других сферах определения формируют единую терминологическую базу. Это позволяет специалистам точно и эффективно обмениваться информацией, будучи уверенными, что все участники диалога понимают термины одинаково.

3. Основа для логических построений и доказательств. В математике и логике определения являются отправной точкой для построения теорий и доказательства теорем. На основе аксиом и определений строится вся структура математического знания. Нельзя доказать теорему о свойствах равнобедренного треугольника, не дав сначала строгое определение, что это такое.

4. Классификация и систематизация знаний. Определения позволяют группировать объекты, явления или понятия по общим существенным признакам. Это помогает упорядочивать и систематизировать знания. Например, биологическая классификация видов основана на четких определениях каждого таксона (царства, типа, класса и т.д.).

5. Введение новых понятий. При открытии новых явлений или создании новых объектов (как материальных, так и абстрактных) им даются названия и определения, чтобы ввести их в научный оборот и объяснить их сущность и отличительные черты.

Таким образом, определения необходимы для обеспечения ясности, точности и строгости в мышлении и коммуникации, а также служат фундаментом для построения и передачи знаний.

Ответ: Определения используют для того, чтобы точно и однозначно установить смысл понятий, что необходимо для устранения неоднозначности, создания общего языка в науке и других сферах, построения логических теорий, классификации объектов и введения новых терминов.

4. Для чего используют определения?