Номер 3, страница 11 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 1. Точки и прямые. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 3, страница 11.

3. Проведите прямые $a$ и $b$ так, чтобы они пересекались. Обозначьте точку их пересечения буквой $C$. Принадлежит ли точка $C$ прямой $a$? прямой $b$?

Для решения задачи начертим две прямые, $a$ и $b$, таким образом, чтобы они имели одну общую точку. Такую точку называют точкой пересечения прямых. Согласно условию, обозначим эту точку буквой $C$. Математически факт пересечения прямых $a$ и $b$ в точке $C$ записывается как $C = a \cap b$.

Принадлежит ли точка C прямой a?
Точка $C$ является точкой пересечения прямых $a$ и $b$. По определению, точка пересечения — это точка, которая принадлежит одновременно обеим прямым. Следовательно, точка $C$ лежит на прямой $a$. В математике это обозначается символом принадлежности: $C \in a$.
Ответ: Да, точка C принадлежит прямой $a$.

прямой b?
По той же причине, что и в предыдущем пункте, точка $C$ принадлежит и прямой $b$. Так как $C$ — это общая точка для прямых $a$ и $b$, она по определению находится на каждой из этих прямых. Математическая запись: $C \in b$.
Ответ: Да, точка C принадлежит прямой $b$.

3. Проведите прямые $a$ и $b$ так, чтобы они пересекались. Обозначьте точку их пересечения буквой $C$. Принадлежит ли точка $C$ прямой $a$? Прямой $b$?