Номер 10, страница 12 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 1. Точки и прямые. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 10, страница 12.

10. Точка $C$ принадлежит прямой $AB$. Являются ли различными прямые $AB$ и $AC$? Ответ обоснуйте.

Нет, прямые AB и AC не являются различными. Это одна и та же прямая.

Это следует из аксиомы геометрии, которая утверждает, что через любые две различные точки можно провести прямую, и притом только одну.

По условию, точка C принадлежит прямой AB. Это означает, что все три точки — A, B и C — лежат на одной прямой. Прямая AB — это уникальная прямая, проходящая через точки A и B. Прямая AC — это уникальная прямая, проходящая через точки A и C.

Поскольку все три точки (A, B, C) лежат на одной прямой, то прямая, проходящая через точки A и B, и прямая, проходящая через точки A и C, совпадают. Следовательно, AB и AC — это просто разные обозначения одной и той же прямой.

Ответ: Прямые AB и AC не являются различными, они совпадают.

10. Точка $C$ принадлежит прямой $AB$. Являются ли различными прямые $AB$ и $AC$? Ответ обоснуйте.