Номер 2, страница 11 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 1. Точки и прямые. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 2, страница 11.

2. Отметьте точки $M$ и $K$ и проведите через них прямую. Отметьте на этой прямой точку $E$. Запишите все возможные обозначения полученной прямой.

Согласно условию задачи, сначала отметим две произвольные точки $M$ и $K$. Через эти две точки, по аксиоме планиметрии, можно провести только одну прямую. Проведем эту прямую.

Далее, на этой же прямой отметим еще одну точку и назовем ее $E$. Теперь на нашей прямой лежат три точки: $M$, $K$ и $E$.

Прямую можно обозначать, используя любые две точки, которые на ней лежат. При этом порядок букв в названии не имеет значения. Например, прямая $MK$ и прямая $KM$ — это одна и та же прямая. Перечислим все возможные комбинации из двух точек для именования нашей прямой:

• Используя точки $M$ и $K$: прямую можно назвать $MK$ или $KM$.
• Используя точки $M$ и $E$: прямую можно назвать $ME$ или $EM$.
• Используя точки $K$ и $E$: прямую можно назвать $KE$ или $EK$.

Таким образом, мы получаем 6 различных вариантов обозначения одной и той же прямой.

Ответ: $MK$, $KM$, $ME$, $EM$, $KE$, $EK$.

2. Отметьте точки $M$ и $K$ и проведите через них прямую. Отметьте на этой прямой точку $E$. Запишите все возможные обозначения полученной прямой.